اذا كان مجموع الصفوف كلها او الاعمدة كلها مقدار ثابت

الخطوه الاولي

نجمع الصفوف كلها او الاعمدة كلها في صف او عمود

الخطوة الثانية

من هذا الصف او العمود ناخذ ناتج الجمع عامل مشترك

الخطوة الثالثة

يتحول المحدد الي النوع الاول (عناصر صف او عمود كلها الرقم 1)

ازاي احل مسائل خواص المحددات – النوع الثاني
اثبت ان

س أ أ

أ س أ

أ أ س

= ( س + 2أ )( س – أ )2

نقوم بجمع العمود الاول + ( العمود الثاني + العمود الثالث )

ع1 + ( ع2 + ع3 )

س+2أ أ أ

س+2أ س أ

س+2أ أ س

نأخذ ( س + 2أ ) عامل مشترك من العمود الاول

1 أ أ

( س+2أ ) 1 س أ

1 أ س

تحول المحدد الي النوع الاول (عناصر عمود كلها الرقم 1)

يتم طرح الصف الثاني ص2 – الصف الاول ص1 & الصف الثالث ص3 – الصف الاول ص1

ص2 – ص1 & ص3 – ص1

1 أ أ

( س+2أ ) 0 س – أ 0

0 0 س – أ

= ( س + 2أ )( س – أ )2

4 مثال 2
اثبت ان

س+ص+2 س ص

1 2س+ص+1 ص

1 س س+2ص+1

= 2 ( س + ص + 1 )3

نجمع الاعمدة كلها في العمود الاول

ع1 + ( ع2 + ع3 )

2س+2ص+2 س ص

2س+2ص+2 2س+ص+1 ص

2س+2ص+2 س س+2ص+1

نأخذ ( 2س+2ص+2) عامل مشترك من العمود الاول

1 س ص

( 2س+2ص+2 ) 1 2س+ص+1 ص

1 س س+2ص+1

تحول المحدد الي النوع الاول (عناصر عمود كلها الرقم 1)

يتم طرح الصف الثاني ص2 – الصف الاول ص1 & الصف الثالث ص3 – الصف الاول ص1

ص2 – ص1 & ص3 – ص1

1 س ص

2(س+ص+1 ) 0 س+ص+1 0

0 0 س+ص+1

= 2 ( س + ص + 1 )3